NaOH \quad + \quad HCl \quad \rightarrow \quad NaCl \quad +\quad H_2O
NaOH ile HCl birbiri yukarıdaki denkleme göre 1:1 oranında tepkimeye girerler.
Çözeltiye kaç mol NaOH eklenirse aynı miktar HCl tükenir.
Çözeltide kalan HCl mol sayısı n_{HCl};
n_{HCl} = n_{HCl}^o - n_{NaOH}
eşitliğinden hesaplanabilir.
Burada n_{HCl}^o ;
titre edilen çözeltideki HCl in başlangıçtaki mol sayısı,
n_{NaOH}; çözeltiye eklenen NaOH'in toplam mol sayısıdır.
Eklenen mol sayısı konsantrasyon ve hacime bağlı olarak
M_{HCl} \times V_{toplam} = M_{HCl}^o \times V_{HCl} - M_{NaOH} \times V_{NaOH}
şeklinde yazılabilir. Burada
V_{HCl}; erlende titre edilen asit hacmi,
V_{NaOH}; büreten erlene eklenen baz hacmi ve
V_{toplam}= V_{HCl}+V_{NaOH} çözeltinin toplam hacmidir.
Titrasyon sırasındaki HCl konsantrasyonu
M_{HCl} = { M_{HCl}^o \times V_{HCl} - M_{NaOH} \times V_{NaOH} \over V_{toplam} }
olarak elde edilebilir.
HCl asit kuvvetli asit olduğundan kalan asit konsantrasyonu H^+ konsatrasyonuna eşittir. Çözeltide asit bulunduğu sürece çözeltinin pH değeri
\text {pH = -log} M_{H^+} = \text {= -log} M_{HCl}
\text {pH = -log }{ M_{HCl}^o \times V_{HCl} - M_{NaOH} \times V_{NaOH} \over V_{toplam} }
olarak elde edilebilir.
100 mL HCl çözeltisinin titre edildiğini varsayalım.
(a) pH = 1 İçin;
\text {1.0 = -log }{ (0.31 \quad M ) \times (100 \quad mL.) - (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH} \over {(100 \quad mL ) + (V_{NaOH})} }
0.1 = { (0.31 \quad M ) \times (100 \quad mL.) - (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH} \over {(100 \quad mL ) + (V_{NaOH})} }
V_{NaOH}= 29.577 \quad mL.
(b) pH = 2 İçin;
\text {2.0 = -log }{ (0.31 \quad M ) \times (100 \quad mL.) - (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH} \over {(100 \quad mL ) + (V_{NaOH})} }
0.01 = { (0.31 \quad M ) \times (100 \quad mL.) - (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH} \over {(100 \quad mL ) + (V_{NaOH})} }
V_{NaOH}= 48.387 \quad mL.
(c) pH = 3 İçin;
\text {3.0 = -log }{ (0.31 \quad M ) \times (100 \quad mL.) - (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH} \over {(100 \quad mL ) + (V_{NaOH})} }
0.001 = { (0.31 \quad M ) \times (100 \quad mL.) - (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH} \over {(100 \quad mL ) + (V_{NaOH})} }
V_{NaOH}= 50.573 \quad mL.
(d) pH = 4 İçin;
\text {4.0 = -log }{ (0.31 \quad M ) \times (100 \quad mL.) - (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH} \over {(100 \quad mL ) + (V_{NaOH})} }
1.0 \times 10^{-4} = { (0.31 \quad M ) \times (100 \quad mL.) - (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH} \over {(100 \quad mL ) + (V_{NaOH})} }
V_{NaOH}= 50.795 \quad mL.
(e) pH = 5 İçin;
\text {5.0 = -log }{ (0.31 \quad M ) \times (100 \quad mL.) - (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH} \over {(100 \quad mL ) + (V_{NaOH})} }
1.0 \times 10^{-5} = { (0.31 \quad M ) \times (100 \quad mL.) - (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH} \over {(100 \quad mL ) + (V_{NaOH})} }
V_{NaOH}= 50.817 \quad mL.
(f) pH = 6 İçin;
\text {6.0 = -log }{ (0.31 \quad M ) \times (100 \quad mL.) - (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH} \over {(100 \quad mL ) + (V_{NaOH})} }
1.0 \times 10^{-6} = { (0.31 \quad M ) \times (100 \quad mL.) - (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH} \over {(100 \quad mL ) + (V_{NaOH})} }
V_{NaOH}= 50.819 \quad mL.
(g) pH = 7 İçin;
Asit bazı tam olarak nötralleştirecektir. Tam nötralleşme noktasında eklenen bazın mol sayısı, asidin mol sayısına eşit olacağından
M_{HCl}^o \times V_{HCl} = M_{NaOH} \times V_{NaOH}
V_{NaOH} = {{M_{HCl}^o \times V_{HCl}} \over M_{NaOH}}
V_{NaOH} = {{ (0.31 \quad M.) \times (100 \quad mL.)} \over (0.61 \quad M.)}
V_{NaOH} = 50.82 \quad mL.
HCl, NaOH ile nötralleştirildikten sonra NaCl çözeltisi (tuzlu su) oluşmuştur. Eklenen baz yalnızca bu çözelti ile seyreltilmiş olur.
Bazın seyrelmesi için ise eşitliği kullanılabilir.
M_{NaOH} \times V_{toplam} = M_{NaOH}(büret) \times V_{büret}
M_{NaOH} = { {M_{NaOH}(büret) \times V_{büret}} \over V_{toplam} }
Buradaki V_{toplam}; asit tam olarak nötralleştiğindeki çözelti miktarı ve bürettten nötralleşme sonrası eklenen baz miktarıdır. Eşitlik bu nedenle
M_{NaOH} = { {M_{NaOH}(büret) \times V_{NaOH}(büret}) \over V_{NaCl çözeltisi} + V_{NaOH}(büret) }
NaOH kuvvetli baz olduğundan bazın konsantrasyonu ortamdaki OH^- konsantrasyonuna eşit olacaktır.
pOH= -log(OH^-) = -log M_{NaOH}
olarak yazılabilir.
pOH = - log { {M_{NaOH}(büret) \times V_{NaOH}(büret}) \over V_{NaCl çözeltisi} + V_{NaOH}(büret) }
Çözeltinin 25 ^oC deki pOH değeri ile pH arasında pOH = 14 - pH eşitliği bulunduğundan;
(g) pH = 8 İçin;
pOH = 14-8 = 6
6 = - log { { (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH}(büret}) \over (50.82 \quad mL. \quad + \quad 100 \quad mL.) + V_{NaOH}(büret) }
1.0 \times 10^{-6} = { { (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH}(büret}) \over (50.82 \quad mL. \quad + 100 \quad mL.) + V_{NaOH}(büret) }
V_{NaOH}(büret) = 0.00025 \quad mL.
(h) pH = 9 İçin;
pOH = 14-9 = 5
5 = - log { { (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH}(büret}) \over (50.82 \quad mL. \quad + 100 \quad mL. ) + V_{NaOH}(büret) }
1.0 \times 10^{-5} = { { (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH}(büret}) \over (50.82 \quad mL. \quad + \quad 100 \quad mL.) + V_{NaOH}(büret) }
V_{NaOH}(büret) = 0.00247 \quad mL.
(i) pH = 10 İçin;
pOH = 14-10 = 4
5 = - log { { (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH}(büret}) \over (50.82 \quad mL. \quad + \quad 100 \quad mL. ) + V_{NaOH}(büret) }
1.0 \times 10^{-4} = { { (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH}(büret}) \over (50.82 \quad mL. \quad + \quad 100 \quad mL. ) + V_{NaOH}(büret) }
V_{NaOH}(büret) = 0.025 \quad mL.
(j) pH = 11 İçin;
pOH = 14-11 = 3
5 = - log { { (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH}(büret}) \over (50.82 \quad mL. \quad + \quad 100 \quad mL. ) + V_{NaOH}(büret) }
1.0 \times 10^{-3} = { { (0.61 \quad M.) \times V_{NaOH}(büret}) \over (50.82 \quad mL. \quad + \quad 100 \quad mL.) + V_{NaOH}(büret) }
V_{NaOH}(büret) = 0.247 \quad mL.