İkici Dereceden Bir Fonksiyonda Uygun Kökü Bulmak
\rm Q= { C_B^2 \over C_A} \qquad \Rightarrow Q= { (2)^2 \over 5 } = 0.8
K > Q olduğudan, reaksiyon ürünleri oluşturacak şekilde ilerleyecektir.
\rm K = { (C_B+2x)^2 \over C_A-x}
olduğunu varsayarsak denge durumu için;
\rm 4x^2+(4C_B+K)x+C_B^2-KC_A=0
denklemini elde edebiliriz. Değerler yerine konulduğunda;
\rm (4) x^2+(18) x + (-46)=0
elde edilir.
\rm x_{1,2} = { -b \pm \sqrt {b^2 -4ac} \over 2a}
olacağından;
\rm x_{1,2} ={ -(18) \pm \sqrt {(18)^2 -4(4)(-46)} \over 2(4)} = { -(18) \pm 32.5576411922 \over 2(4) }
\rm x_{1} = { -(18) + 32.5576411922 \over 2(4) }=1.81970514902
\rm x_{2} = { -(18) - 32.5576411922 \over 2(4) }=-6.31970514902
Ürün oluşacağından uygun değer \rm x_1 = 1.81970514902 olmalıdır. Bu nedenle;
A nın son konsantrasyonu 3.18029485098 (5-1.81970514902) , B nin konsantrasyonu 5.63941029805 (2+2(1.81970514902)) olacaktır.
K değeri sağlanıyor mu?
\rm K= { C_B^2 \over C_A } \Rightarrow K= { (5.63941029805)^2 \over (3.18029485098) } = 10