Radyoktif bir maddenin zamanla konsantrasyon değişimi

[A]=[A]oe-kt 

Burada [A]_o; A maddesinin başlangıç konsantrasyonu, [A]; maddenin t süresi konundaki konsantrasyonu ve k; maddenin bozunma hız sabitidir.

Böyle bir maddenin yarılanma süresi, t_1/2, ([A]_o ın [A]_o/2 ye düşme zamanı) ile k arasında ise

k = ln(2)/t1/2 

ilişkisi bulunur.

¹⁴C izotopunun yarılanma süresi 5730 yıldır. Buna göre 5.000 gram 0.500 grama düşünceye her 10 yılda bir hesaplama yapan bir betik hazırlayınız.

• Kullanacağınız input kutuları otomatik bu değerlerle doldurulsun.
• Farklı yarılanma zamanlı ve miktarlar içinde program hesaplama yapabilmelidir.

Algoritma :

1. Program ilk çağrıldığında [A]_o, [A] ve t_1/2 değişken değerleri boş olduğundan bu değişkenlere otomatik olarak değişken değeri atanmalıdır.
2. k=ln(2)/t_1/2 eşitliğinden k yı hesapla
3. Zamanı 10 ar yıl arrtır ve her arttırmada [A]=[A]_oe^-kt eşitliğinden [A] değerini hesapla.
4. [A] değeri ineceği minimum değere inmediğinde Zaman - [A] bilgisini göster
5. [A] ineceği minimum değere indiğinde veya 0 veya 0 dan küçükse döndüğü sonlandır.

<?php
$t12=$_POST[t12];
$Ao=$_POST[Ao];
$Ason=$_POST[Ason];
if (empty($t12)) {$t12=5730;}
if (empty($Ao)) {$Ao=5.000;}
if (empty($Ason)) {$Ason=0.500;}
$DS=$_POST[DS];

echo "<form name='PV' action=$_SERVER[PHP_SELF] method='post'>
<fieldset><legend>Veriler</legend>
<table align='left'>
<tr>
<td>A maddesinin yarılanma Zamanı</td>
<td>:</td>
<td><input type='text' name='t12' value='$t12' size='4' maxlength='5' /> yıl</td>
</tr>

<tr>
<td>A maddesinin ilk miktarı</td>
<td>:</td>
<td><input type='text' name='Ao' value='".sprintf("%2.3f",$Ao)."' size='3' maxlength='4' /> g.</td>
</tr>

<tr>
<td>A maddesinin son miktarı</td>
<td>:</td>
<td><input type='text' name='Ason' value='".sprintf("%2.3f",$Ason)."' size='3' maxlength='4' /> g.</td>
</tr>

<tr>
<td colspan='3' align='right'><input type='submit' name='Hesapla' ></td>
</tr>

</table>
</fieldset>
";

$k=log(2)/$t12;
echo "<fieldset><legend>Sonuçlar</legend><table border='1'><tr><th>Yıl</th><th>[A]</th></tr>";
for($Zaman=0;;$Zaman=$Zaman+10)
{
$A=sprintf("%2.4f",$Ao*exp(-$k*$Zaman));
if($A>$Ason){echo "<tr><td>$Zaman</th><th>$A</td></tr>";}

if ($A<=$Ason || $A<=0) { echo "<tr><td>$Zaman</th><th>---</td></tr></table><fieldset>";break;}
}

?>