Serbest Enerjinin Sıcaklığa Bağımlılığı ve Reaksiyon Denge Sabiti

Bu kısımda denge sabitinin sıcaklıkla nasıl değiştiğini serbest enerji değişimlerine bağlı olarak hesaplamamıza yardım edecek eşitlikleri elde etmeye çalışacağız.
(G/T)P = -S eşitliğine göre, Bir reaksiyonda yer alan herhangi bir bileşiğin serbest enerjisi sıcaklığa bağımlıdır.

Yukarıdaki eşitliği;

((DG)/T)P = -DS
kimyasal bir süreç için yazabiliriz. Elbette buradaki, DG = Gürünler - Greaktifler ve DS = Sürünler - Sreaktifler dir.

Herhangi bir sabit sıcaklıktaki kimyasal reaksiyon için serbest enerjinin entalpi ve entropiye bağımlılığı

DG = DH - TDS     veya     DS = (DH - DG)/T      (T sabit)

eşitliği ile verilebileceğini daha önce görmüştük. İkinci eşitlik DS teriminden kurtulmak için kullanılabilir.

((DG)/T)P = (- DH + DG)/T = - DH/T + DG/T

ya da

((DG)/T)P - DG/T = - DH/T

Eşitliğin solundaki her iki terim de ;

T((DG)/T)/TP = TT[(DG/T)]P - DG/T2 = [((DG)/T)/T] - DG/T

eşittir. Şimdi bu eşitliğin sol tarafı bir üstteki eşitliğin sol tarafına eşittir. Böylece ;

T((DG)/T)/TP = - DH/T

yazılabilir.

Şimde elde edilen bu eşitlik reaksiyonda yer alan reaktiflere uygulandığında, herhangi bir sabit basınçtaki standart hallerine göre

T((DGo)/T)/TP = - DHo/T          (standart haldeki basınç ve sabit sıcaklıkta)

olarak yazılabilir.

Sonuç olarak DGo ile denge sabiti arasındaki ilişki daha önce elde edilmiş olan serbest enerji-denge sabiti ilişkisi kullanılarak;

d(ln K)/dT = DHo/RT2

şeklinde elde edilebilir. Bu eşitliğin türevin sonucudur. Sıcaklık ile denge sabitinin değişmesi reaksiyon standart ısısına bağlıdır. ln K veya K nın değişimi, DHo sabit kabul edilerek bu eşitliğin integralinden elde edilebilir.

d(ln K)/ d (1/T) = - DHo/R

1/T ye karşı ln K grafiği çizilerek grafiğin eğiminden - DHo/R değeri elde edilebilir.

 

 

 

 

 


E l e k t r o n i k    K a y n a k l a r