BOHR ATOM MODELİ

BOHR YÖRÜNGELERİNİN YARIÇAPI

BOHR YÖRÜNGELERİNİN ENERJİSİ

BOHR TEORİSİNİN EKSİK TARAFLARI

Niels Hendrik Bohr, Rutherford atom modeli ile Planck’ın kuantum teorisini kullanarak 1913 yılında yeni bir atom modeli öne sürdü. Bu yeni model Rutherford modelinin açıklayamadığı noktalara ışık tutuyordu. Bohr’un atom teorisi 3 temel varsayıma dayanır.

1. Bir atomda bulunan her elektron çekirdekten ancak belirli uzaklıklardaki yörüngelerde bulunabilir. Her yörünge belirli bir enerjiye karşı gelir ve elektron yörüngelerden birinde hareket ederken enerji kaybederek çekirdeğe doğru yaklaşmaz.
2. Yüksek enerji düzeyinde bir elektron düşük enerji düzeyine inerse enerji düzeyleri arasındaki enerji farkına eşit enerji yayınlanır.
3. Elektronlar çekirdek çevresinde dairesel yörüngeler izlerler ve elektronların açısal momentumları ancak belirli değerler alabilirler. Bu değerler planck sabitine bağımlıdır.

Bu yaklaşımlarla Bohr spektrumlardaki çizgileri ve Rutherford atom teorisinin açıklayamadığı diğer noktaları açıklamayı başardı (Animasyon 1).

Bohr’un bu modeli H atomu, He⁺, Li⁺², Be⁺³ iyonları gibi tek elektronl sistemlerin spektrumlarını kolyca açıklayabilmektedir. Bu tip türlerin atomik yarıçaplarının ne kadar olduğunu hesaplamaya çalışalım.

Elektron atom çekirdeği etrafında hareket ederken Coulomb çekme kuvveti ve merkezkaç kuvveti etkisi altındadır. Elektron sürekli aynı yörüngeyi izlediğine göre bu iki kuvvet birbirine eşit olmalıdır.

(1)

(2)

olarak elde edilebilir. Ayrıca Bohr varsayımına göre bir elektronun açısal momentumu (mvr), nin katlarına bağlı değerler alacaktır.

(3)

olup buradan ;

(4)

kadar olacaktır. Son bağıntı; 2 nolu bağıntıda yerine konursa;

(5)

(6)

CGS sisteminde olduğundan

(7)

yazılabilir. (1) nolu denklem hatırlanacak olursa;

(8)

ifadesi yazılabilir. Bu da 7 nolu eşitlikte yerine konulacak olursa

(9)

elde edilebilir. (5) nolu eşitlikteki r yerine konursa

(10)

ifadesi elde edilebilir. Bu formül n nin çeşitli değerleri için elektronların bulundukları enerji seviyesinde sahip olabilecekleri toplam enerjiyi verir.

Bohr’un ikinci varsayımını hatırlarsak elektronun enerji seviyesini değiştirmesi sırasında kaybedeceği enerji

(11)

kadar olacaktır. Böylece 10 nolu denklemi kullanarak atomdan yayılan radyasyonun dalga boyu veya atom tarafından yutulacak dalga boyu kolayca hesaplanabilir. Dalga sayısı olduğu söylersek

Hidrojen atomu için

yazılabilir. Burada , Rydberg sabiti (R) olarak gösterilir ve değeri 109677,581 0.007 cm^-1 dir.

Bohr modeli rutherforad atom modeline göre oldukça üstün tarafları olsa da bu kuramında eksik yönleri söz konusudur.

Elektronun, maddesel nokta şeklinde düşünüldüğünden, yörünce üzerinde enerji yayımlamadan dönüşleri, yörüngeden yörüngeye atlayışı ve açığa çıkan enerjinin ışıma halinde alınıp verilmesi açıklanması kolay olmayan bir durumdur.

Bohr atom modeli yalnızca tek elektronlu sistemlerin spektrumlarını açıklayabilir. Ve çok elektronlu sistemlerin spektrumlarıı açıklamakta yetersiz kalır. Çok elektronlu atomların spektrumlarında enerji düzeylerinin herbirinin iki ya da daha fazla düzeye ayrıldığı görülmektedir.