DALGA MEKANİĞİNE GÖRE ATOM MODELİ :
Bohr, atom modelini kuantum teorisinden geliştirdiği gibi, dalga mekaniğine göre atom modeli de Brogli’nin parçacığın dalga özelliğine sahip olduğunu kabul etmesinden yararlanarak geliştirilmiştir. Bu model elektronları atom çekirdeği etrafında nasıl düzenlendiklerini ayrıntıları ile gösterir. Atomik spektrumlardaki tüm çizgileri de problemsiz olarak açıklar. Daha önce Planck kuantum kuramında değinmiştik. Ayrıca olduğundan;
yazılabilir.
1925 yılında de Broglie elektrona ait dalganın dalga boyunun
olarak verilebileceğini gösterdi. Bu sonuç Bohr atom teorisine uygulanırsa;eşitliğini düzenlersek yazılabilir. Bu bir Bohr yörüngesindeki elektrona eşlik eden dalga boyunun yörüngenin çevresine eşit veya tam katları olması gerektiğini söyler.
De Broglie’nin modeli; Schrödinger’i atom içindeki elektronların davranışlarını bir hal fonksiyonu ile ifade edebileceği ve denklemin çözümü ile atom hakkıda pekçok bilgiye ulaşılabileceği fikrine götürdü. Schrödingere gmre bir x doğrultusunda hareket eden taneceik için bu denklem
şeklindedir.
Buradaki : taneciğe eşlik eden dalga fonksiyonu, V : potansiyel enerji operatörü, E : taneciğin sahip olduğu toplam enerjidir. Gerçek sistemler için denklem çözülmeye çalışılırsa bazı kuantum sayıları olarak adlandırılan tam sayılar olmaksızın denklemin çözümü anlamsızdır. Bu nedenle kuantlaşmış enerji ve kuantum sayıları Schrödinger teorisinin doğal sonuçları olmuştur. Scrödinger denklemini gerçek sistemlere uygularken dalga fonksiyonunu radial ve açısal kısımlara parçalamak gerekir. Bu durum için dalga fonksiyonuşeklinde i
fade edilir. Buradaki dalga fonksiyonun radial kısmını, , ise açısal kısmını gösterir.