van der Walls Eşitliğine Göre Gaz Basıncı

S o r u

L. ve \rm ^oC deki mol \rm CO_2 gazının;
(a). İdeal davranış gösterdiğini varsayarak
(b). Gerçek gaz davranışı gösterdiğini varsayarak
basıncını hesaplayınız.
(c). \rm ^oC de 2 mol \rm CO_2 gazının 0.25 hacminde sabit hacimli bir kaptayken atm. basıncına kadar sıkıştırılabilirlik faktörü, z'nin değişim grafiğini çiziniz.

Not : \rm CO_2 için a = \rm L^2 \; atm. \; mol^{-2} ve b = \rm L \; mol^{-1} dir.

H e s a p l a m a l a r

(a). \rm CO_2 ideal davranış gösteriyorsa;

\rm P = { nRT \over V}

\rm P = { (2 \; mol)(0.082 \; atm. \; L. \; mol^{-1} \; K^{-1})(273.16+25 \; K) \over ( 0.25 \; L.)}= 195.59 \; atm.

olarak hesaplanabilir.

(b). \rm CO_2 gerçek gaz davranışı gösteriyorsa basıncı van der Walls denklemine göre;

\rm P={ nRT \over V - nb } - {n^2 a\over V^2}

\rm P={ (2 \; mol)(0.082 \; atm. \; L. \; mol^{-1} \; K^{-1})(273.16+25 \; K) \over (0.25 \; L. ) - (2 \; mol)(0.04267 \; L \; mol^{-1} ) } - {(2 \; mol )^2 (3.64 \; L^2 \; atm. \; mol^{-2} )\over (0.25 \; L.)^2} =64 \; atm.

(c). Sıkıştırılabilirlik föktörü z;

\rm z= {PV \over nRT }

\rm z= {V \over nRT } \big( { nRT \over V-nb } - {n^2 a\over V^2}\big)

yazılabileceğinden; örnek hesaplama olması açısında (b) maddesindeki verilere göre;

\rm z= {(0.25 \; L.) \over (2 \; mol )(0.082 \; atm. \; L. \; mol^{-1} \; K^{-1})(273.16+25 \; K) }(64 \; atm. ) = 0.33

olarak elde edilebilir. Benzer şekilde 50 \rm ^oC sıcaklığında elde edilen veriler aşağıdaki grafikte gösterilmiştir.