Gazların Kinetik Teorisi Şekil 1 :Ludwig Boltzmann. Buraya kadar gazların fiziksel davranışlarına ilişkin deneysel çalışmaları gördük. Bununla beraber gaz kanunlarının nedeni veya gazların neden ideal davranışlardan sapma gösterdikleri açıklamak için herhangi bir teoriden bahsetmedik. Bu kısımda; gazların bu davranışlarının nedenleri açıklayabilmek için teorik bazı yaklaşımlardan yararlanacağız. Bunun için gazların moleküler dünyasına bakmamız gerekir. Maddeye moleküler boyutta yaklaşım ile gazların moleküler davranışını da açıklayabiliriz. Bu yaklaşım Gazların Kinetik-Moleküler Teorisi olarak bilinir. 1800 yıllarda Ludwing Boltzmann, James Clerk Maxwell ve R. J. E. Clausius teorinin geliştirilmesi için çalışmışlardır. Geliştirilen teori için postülatlar; Gazlar moleküler olarak adlandırılan taneciklerden oluşur. Belirli bir gazın molekülleri tamamen birbirine özdeştir. Farklı gazlara ilişkin moleküller ise farklı kütle ve boyuttadır. Kap içindeki gaz moleküleri ortamın sıcaklığına da bağımlı olarak sürekli ve tamamen gelişigüzel hareket ederler. Gaz moleküllerinin gerek kendi aralarında gerekse kabın cidarı ile yaptıkları çarpışmalar tamamen esnektir. Gaz molekülerinin cidarla çarpışmaları sonucu basınç olarak bilinen olay ortaya çıkmaktadır. Basınç, gaz moleküllerinin birim yüzeye uyguladıkları kuvvettir. Kap içindeki gaz moleküllerinin sabit sıcaklıktaki basınçları zamanla değişim göstermez, moleküller çarpışmaları sırasında sürtünme kuvvetleriyle karşılaşmazlar. Böylece hareket enerjileri kayba uğramaz. Gaz ortamdaki molekülerin kinetik enerjileri ortamın mutlak sıcaklığı ile doğru orantılıdır. Düşük basınçlarda gaz moleküleri arasındaki mesafeler, molekül çaplarına oranla çok fazladır. Böylece moleküller arasındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak değişen moleküller arası çekim kuvveti ihmal edilebilecek kadar düşük değerdedir. Gaz molekülerinin kendi hacimleri, işgal ettikleri kabın hacmine oranla çok küçüktür ve hesaplamalarda ihmal edilebilir. Şekil 2 :Bir gaz molekülünün 3 boyutta hareketi. Kinetik teorinin matematiksel analizi için; m; molekül kütleli, ve u; hızına sahip n' tane gaz molekülünün bir hacim içinde olduğunu düşünelim. Üç eksen doğrultusunda eşit olasılıkla hareket eden taneciğin hız bileşenleri ux, uy ve uz olsun. Molekülün bileşke hızı ise; eşitliği ile verilebilir. u hızı hız kareleri ortalamalı hızı olarak adlandırılır. yz düzleminde ve x ekseni doğrultusunda bir tek gaz molekülü taneciğinin çepere çarparak sahip olabileceği momentum değişimi, elestik çarpma sonucu - ux hızıyla geri döneceği için; \rm mu_x - m(-u_x) = 2mu_x olacaktır. Kübün bir kenar uzunluğu L ise, bir saniyede ux/2L defa x ekseni tarafındaki sağ yüzeye çarpacak olan gaz molekülünün momentum değişimi \rm (2mu_x){u_x \over 2L } = {mu_x^2 \over L} \rm u^2=u_x^2 + u_y^2 + u_z^2 Şekil 3 :L kenar uzunluklu bir A toplam yüzey alanına sahip bir küp içinde m kütleli bir taneciğin ux hızı ile tek boyutta hareketi. olacaktır. Aynı gaz molekülü için x ekseni doğrultusundaki zıt yz yüzeyinde de momentum değişimi olacağından, x ekseni doğrultusundaki bir molekülün birim saniyedeki momentum değişimi \rm 2mu_x^2/L olacaktır. y ve z eksen doğrultusundaki momentum değişimleri de sırasıyla \rm 2mu_y^2/L ve \rm 2mu_z^2/L olacaktır. Bu nedenle tek bir molekül için üç eksen boyunca saniyedeki momentum değişimi için \rm {2mu_x \over L } + {2mu_y \over L } + {2mu_z \over L } = {2m \over L} (u_x^2+u_y^2+u_z^2)={2mu^2 \over L} yazılabilir. Kab içindeki molekül sayısı n' olduğundan bir saniyede toplam momentum değişimi \rm 2mn'u^2/L olacaktır. Momentum değişim hızı F kuvvetini oluşturduğundan, toplam yüzeylere etkiyen kuvvet, basınç olarak aşağıdaki bağıntı ile verilebilir. \rm P = {F \over A } = { 2mn'u^2 \over LA } Burada A toplam yüzey ve P basınçtır. Kübik bir yapının toplam yüzeyi A=6L2 olacağından, bir yüzeye (L2) düşen basınç; \rm P = { mn'u^2 \over 3L^3 } ifadesi ile verilebilir. Kübün hacmi V=L3 olduğundan son eşitlik için \rm P = { mn'u^2 \over 3V } ve \rm PV = {1 \over 3} mn'u^2 bağıntıları yazılabilir. Bu sonuç kinetik teorinin temel ifadesidir.