Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

Taner TANRISEVER Ana Sayfasi

Fazlar İçindeki Bileşen Dengeleri

Bir çözeltideki toplam serbest enerji, çözeltideki türlerin sayısına ve miktarına bağlı olarak

\rm G = {\overline G}_1 n_1 + {\overline G}_2 n_2 + ...

eşitliği ile verilebileceğini daha önce söylemiştik. Sabit sıcaklık ve basınçta herhangi bir fazdaki serbest enerji değişim miktarı fazlardaki bileşenlerin mol sayısıların değişimine bağlı olarak

\rm dG = {\overline G}_1 dn_1 + {\overline G}_2 dn_2 + ...

şeklinde verilebilir. Diğer bir fazdaki serbest enerji değişimi için

\rm dG ^' = {\overline G }_1 ^' dn_1 + {\overline G}_2 ^' dn_2 + ...

Bu iki faz arasındaki serbest enerji değişimi ise;

\rm dG ^{ '' } = dG ^' - dG = \big( {\overline G }_1 ^' - {\overline G}_1 \big) dn_1 + \big( {\overline G }_2 ^' - {\overline G}_2 \big) dn_2 + ...

olacaktır. Bu iki faz arasında sabit sıcaklık ve basınçta denge kurulmuşsa \rm (dG)_{T,P} = 0 olacağından, tüm fazlarda denge söz konusu ise;

\rm \big( {\overline G }_1 ^' - {\overline G}_1 \big) dn_1 + \big( {\overline G }_2 ^' - {\overline G}_2 \big) dn_2 + ... = 0

Bu son ifadenin doğru olması için;

\rm \big( {\overline G }_1 ^' - {\overline G}_1 \big) dn_1 = \big( {\overline G }_2 ^' - {\overline G}_2 \big) dn_2 = + ... + \big( {\overline G }_i ^' - {\overline G}_i \big) dn_i = 0

olması ile mümkün olacaktır. \rm dn_1, dn_2,..., dn_i sıfır olmayacağınadan ancak

\rm {\overline G }_1 ^' = {\overline G}_1 \qquad {\overline G }_2 ^' = {\overline G}_2 \qquad ... \qquad {\overline G }_i ^' = {\overline G}_i \qquad

şartının olması ile mümkündür. Bu duruma göre çözelti fazları arasında dengenin kurulabilmesi için herhangi bir i bileşeninin tüm fazlardaki molal serbest enerji (kimyasal potansiyel) büyüklüğünün birbirine eşit olması ile mümkündür.

\rm {\overline G }_1 = {\overline G }_1 ^{'} = {\overline G }_1 ^{''} = ...
\rm {\overline G }_2 = {\overline G }_2 ^{'} = {\overline G }_2 ^{''} = ...
...
\rm {\overline G }_i = {\overline G }_i ^{'} = {\overline G }_i ^{''} = ...

Fazlar içinde fazlardan biri i bileşeninin saf halinden oluşuyorsa, bu durumda \rm {\overline G }_i = {\overline G }_i ^o eşitliği geçerli olmalıdır.

İçinde ucucu bileşen bulunduran bir sıvı fazda denge oluştuğunda, uçucu i bileşeninin gaz fazdaki molar serbest enerji büyüklüğü;

\rm G_{ i (g) } = G_{ i (g) } ^o + RT ln f_{i (g) }

ve sıvı fazdaki kısmi molal serbest enerji büyüklüğü;

\rm G_{ i } = G_{ i } ^o + RT ln a_{ i }

olacağından ve fazlardaki serbest enerji büyüklükleri birbirine eşit olacağından \rm ( G_{ i (g) } = G_{ i } ) ;

\rm G_{ i (g) } ^o + RT ln f_{i (g) } = G_{ i } ^o + RT ln a_{ i }
\rm ln { f_{i (g) } \over a_{ i } } = { G_{ i } ^o - G_{ i (g) } ^o \over RT }

sabit sıcaklıkta eşitliğin sağ tarafı sabit bir değere eşit olacağından;

\rm ln { f_{i (g) } \over a_{ i } } = K

eşitliği yazılabilir. Bu eşitlikten kolayca görüleceği gibi sabit sıcaklıkta saf bir maddenin fugasitesi veya buhar basıncının değeri belli olacak demektir. Eğer çözelti içindeki bileşenin aktivitesi veya konsantrasyonu azalırsa, gaz fazdaki fugasitesi veya kısmi basıncı azalacak demektir.


 

Kaynaklar