Nerst dağılım Kanunu Birbirine karışımayan A ve B çözücülerinde çözülebilen bir maddenin, Bu A ve B fazları arasında nasıl dağılabileceğini gösteren yasa Nerst Dağılım Kanunu olarak bilinir. A ve B fazlarında bir C maddesinin nasıl dağılabileceğini hesaplayabilmek için C maddesinin herbir fazdaki kimyasal potansiyelini dikkate almamız gerekir. Eğer A ve B fazında dağılan C maddesinin fazlardaki konsantrasyonu değişmiyorsa, birbir fazdaki kimyasal potansiyeli birbirine eşit olmalıdır. \rm \mu _A = \mu _B Burada \rm \mu _A ; C maddesinin A fazındaki kimyasal potansiyelini, \rm \mu _B ; C maddesinin A fazındaki kimyasal potansiyelini gösterir. herhangi bir fazda dağılan bir i maddesinin kimyasal potansiyelinin \rm \mu _i = \mu _i^o+RTlna_i olduğunu göstermiştik. Burada \rm \mu _i^o ; maddenin sonsuz seyreltik çözeltideki bir molünün kimyasal potansiyeli, \rm a_i; i maddesinin aktifliği olarak belirtmiştik. Bu nedenle; \rm \mu _A ^o + RT ln a_ A = \mu _B ^o + RT ln a_ B olmalıdır. Böylece; \rm ln { a_A\over a_B } = { \mu _B ^o - \mu _A ^o \over RT } ya da \rm { a_A \over a_B } = e^ { { \mu _B ^o - \mu _A ^o \over RT } } Denklemin sağ tarafındaki terimler sabit bir sıcaklık için sabit olacağından \rm { a_A \over a_B } = K_{A/B} \qquad \qquad (I) yazılabilir. Bu eşitlik Nerst Dağılım Eşitliği olarak bilinir. Eğer C maddesinin A ve B fazıda davranışı ideal ise, aktiflikler yerine konsantrasyonları kullanılabilir. \rm { C_A \over C_B } = K_{A/B} \qquad \qquad (I) Burada \rm C_A; C maddesinin A fazındaki konsantrasyonunu, \rm C_B; C maddesinin B fazındaki konsantrasyonunu, \rm K_{A/B} ; C maddesinin A ve B fazları arasındaki Nerst Dağılım Sabitini gösterir. Eğer konsantrasyonlar yer değiştirirse, Nerst Dağılım sabiti de \rm 1/ K_{A/B} olarak değişir. Böylece \rm { C_B \over C_A } = K' _{B/A} = {1 \over K_{A/B} } \qquad \qquad yazılır. Tablo 1 de bazı çözücüler arasında dağılan maddeler için Nerst Dağılım Sabitleri gösterilmiştir. Tablo 1 : Bazı maddelerin 25 \rm ^oC de Nerst Dağılım Sabitleri. Çözünen Madde A Çözücüsü B Çözücüsü \rm K_{A/B} = { C_A \over C_B } İyot Karbontetraklorür Su 85 İyot Kloroform Su 131 Brom Karbontetraklorür Su 26 Brom Bromoform Su 64 Trimetilamin Su Dietil eter 1.52 Kafein Su Kloroform 14 Kafein Dietil eter Su 7.2 Asetil salisalik asit Dietil eter Su 4.7 Asetil salisalik asit Su Ksilen 4.2 Eşitlik I deki konsantrasyonlar için \rm C= \rm { n \over V } değişimi yapılırsa; \rm { C_A \over C_B } = K_{A/B} \qquad \qquad (I) \rm { n_A V_B \over n_B V_A } = K_{A/B} \qquad \qquad (II) \rm n= \rm { m \over M } dönüşümü yapılırsa; \rm { m_A V_B \over m_B V_A } = K_{A/B} \qquad \qquad (III) Burada \rm m_A ; C maddesinin A fazındaki kütlesi, \rm m_B ; C maddesinin B fazındaki kütlesidir. Nerst Dağılım Kanunun ile ekstraksiyonun işleminin mantığı anlaşılabilir. Kimya, farmokoloji, biyoteknoloji ve gıda endüstrisinde kullanılan ve bir fazdaki maddenin bir başka faza alınması veya başka bir fazda zenginleştirilmesi için kullanılan ekstraksiyon tekniğinin temelinde Nerst Dağılım Kanunu bulunur. Yasa bir sisteme ardı ardına çok defa uygulanarak bir türün, fazlardan birinde gittikçe zenginleştirilmesi sağlanabilir. Örneğin; C maddesinin yalnızca B fazında \rm n_B^o mol bulunduğunu varsayalım. Sistem dengeye geldiğinde A fazındaki C nin mol sayısının \rm n_A kadar olduğunu varsayalım. Bu durumda B fazında kalan C nin mol sayısı \rm n_B^o - n_A kadar olacaktır. Böylece Eşitlik II \rm { n_A V_B \over (n_B^o - n_A ) V_A } = K_{A/B} \qquad \qquad olacaktır. Böylece ; \rm n_A \; ve \; {n_A \over n_B^o} için; \rm n_A={ K_{A/B} V_A n_B^o \over K_{A/B} V_A + V_B } \qquad \qquad (IV) \rm { n_A \over n_B^o } ={ K_{A/B} V_A \over K_{A/B} V_A + V_B } \qquad \qquad (V) eşitlikleri elde edilebilir. Konu ile ilgili örnek için tıklayınız. Adım sayısı arttırıldığında zenginleşme miktarına bakınız.