Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

Taner TANRISEVER Ana Sayfasi

Üç Bileşenli Sistemlerde Sabit Basınç ve Sıcaklıktaki Faz Diyagramları

Gibbs Fazlar Kuralı eşitliği

\rm F = 2 + C-P

olduğundan homojen 3 bileşenli bir sistem için

\rm F = 2 + C-P
\rm F = 2 + (3)-P = 5-P

yazılabilir. Sıcaklık ve basınç değişkenleri sabitse,

\rm F = 3-P

yazılabilir. İki fazlı bir üç bileşenli sistem için F=1 olacaktır. Bunun anlamı bir bileşenin miktarının değiştirilmesi veya bilinmesi ile diğer iki fazın miktarı veya bileşimi bilinebilir demektir.

Eğer faz sayısı 3 ise F=0 olur. Bu faz diyagramında tek bir noktaya karşı gelir.

Bu tür sistemlerin sabit basınç ve sıcaklıktaki faz diyagramlarını çizmek için üçgensel koordinat sistemi kullanılır. Bu tür sistemlere örnek olarak Şekil 1 deki faz diyagram örneği verilebilir.


Şekil 1 : Sabit sıcaklık ve basınçta, A, B ve C bileşenlerinden oluşan Üç bileşenli bir sistemin faz diyagramı.


Şekil 2 : 1 bar ve 25 \rm ^oC de, su, benzen ve metanolün faz diyagramı.

Şekil 1 de yer alan grafik üzerindeki alanlar ve noktalar :

  • Sarı renkli olarak görülen alanda A,B ve C maddeleri tek bir faz oluşturmaktadır (P=1). Yeşil renkli olarak görülen alanda ise A,B ve C maddeleri iki faz oluşturmaktadır (P=2).

  • (i) noktasında (A,B,C) mol kesirleri (0.9,0.1,0.0) dır. A ve B doğrusu saf A içine B eklenerek elde edilmiştir. Saf A içine çok az B eklendiğinde A içinde B çözünmüştür. Bu nedenle sistem tek fazlıdır. Ancak B nin mol kesri 0.1 olduğunda kritik bir eşiğe ulaşılmıştır. \rm \chi _B > 0.1 olduğunda sistem 2 fazlı olmuştur. Bu durumda A fazı B ye doymuştur. Ayrılan B fazıda A ya doymuştur. A içine B eklenmeye devam edilirse (ii) noktasına ulaşılır. Daha fazla B eklenirse sistemdeki A fazı tamamen B fazında çözünerek sistem yeniden tek fazlı hale gelecektir ( yaklaşık \rm \chi _B > 0.95 )

  • (iii) noktasında sistem iki fazlıdır. Bu noktada (A,B,C) mol kesirleri (0.5, 0.2, 0.3) tür. (iv) noktası ise kritik bir noktadır. Bu noktada (A,B,C) mol kesirleri (0.1, 0.6, 0.3) tür.

  • (v) noktası A, B ve C türlerinin birbiri içinde maksimum şekilde çözünerek tek faz oluşturabildikleri bir nokta olup bu noktada (A,B,C) mol kesirleri (0.3, 0.2, 0.5) tir.

  • (vi) noktasında sistem tek fazlıdır ve bu noktada (A,B,C) mol kesirleri (0.2, 0.2, 0.6) dır.

Şekil 2 de ise, Şekil 1 dekine benzer 1.0 bar ve 25 \rm ^oC de elde edilmiş su, benzen ve metanol sisteminin faz diyagramı görülmektedir.

Şekil 2 den de kolayca görüleceği gibi su-metanol ve benzen-metanol her oranda birbiri içinde çözünebilmektedir. Ancak su benzende veya benzende su hemen hemen hiç çözünmemektedir.

Bu 3 tür tek faz oluşturarak birbiri içinde maksimum çözünebildikleri oran (Su, Benzen, Metanol) yaklaşık olarak (0.37, 0.2, 0.43) civarında olduğu grafikten görülmektedir.


 

Kaynaklar

  • Binous H., Bellagi A., Calculation of ternary liquid-liquid equilibrium data using arc-length continuation, Engineering Reports, V3(2), 2020, https://doi.org/10.1002/eng2.12296 .