Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

Taner TANRISEVER Ana Sayfasi

Serbest Enerjinin Basınca Bağımlılığı

Standart serbest enerjiler tablo da olduğu gibi 1 atm. de herhangi bir reaktif için 25 \rm ^oC deki olası reaksiyon için tahmin edilebilir. Bu serbest enerji değerleri diğer basınç ve sıcaklıklardaki serbest enerjilerin hesaplanması için kullanılabilir.

Hal fonsiyonu olan G, basınç ve sıcaklığa bağlı olarak toplam difransiyeli yazılabilir.

\rm dG= \Big( { \partial G \over \partial P} \Big)_T dP + \Big( { \partial G \over \partial T } \Big)_P dT

Ayrıca daha önce

\rm dG = dE + PdV + VdP - TdS - SdT

eşitliğini göstermiştik. Ayrıca sistem tersinmez bir sürece sahipse, TdS = q olacaktır. Bununla beraber, T ve P sabit değildir. Geriye kalan tek sınırlama tersinir süreçlerdeki PV işidir (PdV=-W). Bu şartlar altında birinci yasaya göre dE = q + W, dE = TdS - pdV veya dE - TdS + PdV = 0 dır. Yukarıdaki eşitlikteki üçüncü terim ihmal edildiğinde;

\rm dG = VdP - SdT

yazılabilir. Bu eşitlik difransiyel eşitlik ile karşılaştırılırsa aşağıdaki eşitlikler elde edilebilir.

\rm \Big( { \partial G \over \partial T} \Big)_P =-S

tersinir süreçler ve yalnızca PV işi söz konusuyken;

\rm \Big( { \partial G \over \partial P} \Big)_T =V

Bu iki sonuç, bir bileşiğin serbest enerjisinin basınç ve sıcaklığa bağımlılığını göstermektedir.

Sıvılar ve katılar, gazlarla karşılaştırılırsa küçük moler hacime sahiptirler. Sıvıların ve katıların serbest enerjisinin basınca bağımlılığı pekçok olay için ihmal edilebilir.

Gazlar için serbest enerjinin basınca bağımlılığı önemlidir. Bir ideal gaz için, P ve V ideal gaz kanunu ve serbest enerji değişimi yukarıdaki eşitlik ile ilişkilidir. Bu nedenle;

\rm G_2 - G_1 = \int VdP = nRT \int _{ P_1 } ^{ P_2 } { dP \over P } = nRT ln { P_2 \over P_1 }

Serbest enerji standart halde farklı bir hale değiştiği düşünülebilir. Eğer 1 standart hali gösterirse;

\rm P_1 = 1 atm. \; ve \; G_1 = G^o
\rm P_2 = P atm. \; ve \; G_2 = G

1 mol için, yukarıdaki şartlar dikkate alınarak yeniden düzenlenme yapılırsa,

\rm G - G^o = RT ln{ P \over 1}

ya da

\rm G = G^o + RT ln{ P_{ atm.}} \qquad \text{ (İdeal gaz için, T sabit ve P atmosfer olarak)} \quad (Eşitlik \;I)

P basıncındaki gazın serbest enerjisi, 1 atm. deki serbest enerjisi üzerine ek olarak geleceği sonucunu gösterir. Eğer P, 1 den büyükse pozitif, 1 den küçükse negatif olarak eklenmiş olacaktır.

Mol başına serbest enerji büyüklüğü G; \rm \overline{G} şeklinde de gösterilir. Mol başına Gibbs serbest enerjisi, \rm \overline{G} ; sık olarak kimyasal potansiyel olarak adlandırılır ve \rm \mu sembolü ile gösterilir.

Bu nedenle Eşitlik 1

\rm \overline{G} = \overline{G^o} + RT ln{ P_{ atm.}}

veya kimyasal potansiyel sembolüne bağlı olarak

\rm \mu = \mu ^o + RT ln{ P_{ atm.}}

şeklinde yazılabilir.


 

Kaynaklar