| Ana Sayfa  | Dersler | Ders Programı | Simülasyonlar  | Diğer | İletişim |

Mikroskobik Sistemlerdeki Dinamik Bu noktadan sonra, de Broglie eşitliği (P=h/λ) hareket noktamızı olacak ve klasik fiziğin öngördüğü prensipleri bırakacağız ( Örnek ). Bu nedenle; bundan böyle ele aldığımız parçacıkların bir dalga gibi davrandıklarını düşüneceğiz. Bu dalgayı tanımlamak için yörüngeler yerine dalga fonksiyonu Ψ fikrini ortaya koyacağız ve Ψ' yi hesaplamak ve anlamını açıklamak için bir yol önereceğiz. Schrödinger Eşitliği 1926'da, avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger herhangi bir sistemin dalga fonksiyonunu bulmak için bir eşitlik önerdi. E enerjisine sahip bir boyutta hareket eden m kütleli bir parçacık için Schrödinger eşitliği −ˉh22mdχ2d2Ψ+VΨ=EΨ(Eşitlik1) şeklindedir. Burada V, parçacığın potansiyel enerjisi operatörüdür. ˉh=h/2π; Planck Sabitinin düzeltilmiş şeklidir ve değeri 1.055×10−34s. dir. Schrödinger Eşitliğinin Doğrulanması İlk olarak, potansiyel enerjinin sıfır olduğu bir bölgedeki hareket olayını göz önünde bulunduralım. Bu durum için Schrödinger Eşitliği −ˉh22mdχ2d2Ψ=EΨ(Eşitlik1) ve çözümü Ψ=Aeikχ+Be−ikχeikχ=Coskχ+iSinkχk=(ˉh2mE)2(Eşitlik2)  olur. dür. Harmonik bir dalganın standart şekli (Cos(2πχ/λ)) ile (Cos(kχ)) karşılaştırılırsa, Coskχ 'in (veya Sinkχ) dalgaboyu λ=2π/k olan bir dalga olduğu söylenebilir. Parçacığın enerjisi, tamamen kinetik enerjisinden kaynaklandığından (çünkü; V heryerde sıfırdır.) E=p2/2m yazılabilir. Fakat aynı zamanda bu enerji, E=k2ˉh2/2m olduğundan p=kˉh(Eşitlik3) ifadesi elde edilebilir. Bu nedenle; lineer momentum ile dalga fonksiyonunun dalgaboyu ile p=λ2πh2π=h/λ ilişkisi yazılabilir ki bu de Broglie Eşitliğinden başka birşey değildir. Bu nedenle; serbest olarak hareket eden parçacık olayında Schrödinger Eşitliği deneysel sonuçları doğrular. Kinetik Enerji ve Dalga Fonksiyonu Eğer potansiyel enerji her noktada aynı fakat sıfır değilse Schrödinger Eşitliği −ˉh22mdχ2d2Ψ=(E−V)Ψ(Eşitlik4) şeklinde yazılabilir. Bu eşitliğin çözümü, yukarıdaki çözümee benzer olup E−V=2mk2ˉh2(Eşitlik5) şeklindedir. Ayrıca λ=2π/k olduğu hatırlanırsa λ=h(2m(E−V))(1/2) yazabiliriz. Bu son eşitlik; potansiyel enerjinin sıfır olduğu duruma göre toplam enerji ile potansiyel enerji arasındaki farkın büyüdüğünü, dalga fonksiyonunun dalgaboyunun kısaldığını gösterir. Bir başka deyişle; potansiyel enerjinin sıfır olduğu duruma göre parçacığın kinetik enerjisi artmış, dalgaboyu küçülmüştür. Duran bir parçacık için kinetik enerji sıfır olup sonsuz dalgaboyuna sahiptir. Bu dalga fonksiyonunun heryerde aynı olduğu anlamını taşır ( Örnek Soru ).. ˉh ; hbar diye okunur. Değeri h, plank sabiti olmak üzere h/2π  dir.