Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

Taner TANRISEVER Ana Sayfasi

| Ana Sayfa  | Dersler | Ders Programı | Simülasyonlar  | Diğer | İletişim |

Operatörler

Operatör kavramı kuantum mekaniğinin esasını oluşturur. Operatör matematiksel bir işlemin bir fonksiyona uygulanması için kullanılan bir araçtır. Örneğin; (d/dx)f(x) ifadesinde d/dx bir operatördür ve anlamı f(x) fonksiyonunun x'e göre birinci türevinin alınacağını gösterir. Operatörler toplanabilirler örneğin \rm \alpha \; ve \; \beta iki farklı operatör aynı fonksiyona etki eden operatörlerse;

\rm ( \alpha + \beta ) \omega = \alpha \omega + \beta \omega

yazılabilir. Operatörlerin toplamı komütatiftir. Diğer bir deyişle; toplamda operatörlerin yerleri değiştirilebilir.

\rm ( \alpha + \beta ) \omega = ( \beta + \alpha ) \omega

operatörler çarpılabilir. Operatörlerin çarpımı

\rm \alpha (\beta \omega) = \beta (\alpha \omega)

eşitliği ile tanımlanır. Bu tanıma göre; önce fonksiyona en yakın operatör etki ettirilir daha sonra çıkan sonuç fonksiyona diğer operatör etki ettirilir. Operatörlerin çarpımlarında operatörlerin yerleri değiştirilirse sonuç farklı çıkabilir. Buda operatörlerin çarpımlarının her zaman komütatif olmadıkları anlamını taşır \rm \alpha (\beta \omega) \neq \beta (\alpha \omega) .


 

Kaynaklar