Ortalama Serbest Yol ve çarpışma Frekansı

S o r u - V e r i l e r

Tablodaki Verilere Göre Boş olan alanları doldurunuz.

Gaz	Sıcaklık K	Basınç atm.	Çarpışma çapı A	Mol tartısı g mol-1	Ortalama serbest yol A	Çarpışma frekansı çarpışma molekül-1	Çarpışma Hızı çarpışma cm-3	Hesaplama Göster
H2					1123	1.51 \times 10^{ +10 }	2.03 \times 10^{ +29 }
O2
CO2
HI
X
Y

H e s a p l a m a l a r

Bir gazın ortalama serbest yol uzunluğu L;

\rm L = {1 \over \sqrt{2} \pi d^2 N^*}

eşitliğinden hesaplanır. d; molekülün çarpışma çapı, N^*; birim hacimdeki molekül sayısıdır.

Bir molekülün birim zamanda yapmış olduğu çarpışmaların sayısı Z₁ ise;

\rm Z_1 = \sqrt{2} \pi d^2 \overline{u} N^*

\rm \overline{u} ; ortalama moleküler hızdır. Ortalama serbest yol uzunluğu, L' nin ve birim zamanda tek bir molekülün çarpışma sayısı Z₁ nin hesaplanması için öncelikle birim hacimdeki tanecik sayısı N^* ve ortalama molekül hızı \rm \overline{u} ' nun hesaplanması gerekir.

1 cm³ de yer alan taneciklerin sayısı N^*

\rm N^* = N{ PV \over RT }

\rm N^* = (6.022 \times 10^{23} \; molekül \; mol^{-1}){( 1 \; atm.)( 0.001 \; L. ) \over (0.082 \; atm. \; L. \; mol^{-1} \; K^{-1} ) ( 273 \;K)} = 2.689 \times 10^{ 19 } \; molekül \; cm^{-3}

Ortalama moleküler hız \rm \overline{u} ;

\rm \overline{u} = \sqrt{ 8RT\over \pi M }

\rm \overline{u} = \sqrt{ (8)(8.314 \times 10^7 \; erg \; mol^{-1} \; K^{-1})(273 \; K ) \over (3.14)( 2.016 \; g. \; mol^{-1}) } = 169321 \; cm \; s^{-1} = 1693 \; m \; s^{-1}

Ortalama Serbest yol uzunluğu, L;

\rm L = { 1 \over \sqrt{2} \pi d^2 N^* }

\rm L= {1 \over \sqrt{2} (3.14) (2.73 \times 10^{-8} \; cm.)^2 ( 2.689 \times 10^{ 19 } ) } = 112.3 \; nm.

Bir molekülün bir saniyede toplam çarpışma sayısı, Z₁;

\rm Z_1 = \sqrt{2} \pi d^2 \overline{u} N^*

\rm Z_1 = \sqrt{2} (3.14) ( 2.73 \times 10^{-8} )^2 ( 169321 \; cm. \; s^{-1}) ( 2.689 \times 10^{ 19 } \; molekül \; cm^{-3} ) = 1.51 \times 10^{ +10 }

Birim hacimde (1.0 cm³) de tüm moleküllerin yaptıkları toplam çarpışma sayısı Z₁₁;

\rm Z_{11} = { Z_1 N^* \over 2 }

\rm Z_{11} = { ( \times 10^{5} )( 2.689 \times 10^{ 19 } ) \over 2 } = 2.03 \times 10^{ +29 } \; çarpışma \; cm^{-3}

D a h a   F a z l a  B i l g i

Ortalama Serbest Yol ve Çarpışma Sayısı