Tek Boyutlu Kutu (Konjüge Molekül)

S o r u - V e r i l e r

şeklindeki konjuge moleküllerde konjügasyon nedeni ile çift ve tek bağlar aynı uzunlukta ve 1.4 A civarındadır. Moleküldeki pi bağlarının oluşturan elektronların sayısı ise karbon atomlarının sayısı kadardır. Bu elektronlar molekül boyunca hareket edebilirler. Bu nedenle bu tür bir molekül tek boyutlu bir kutuya benzetilebilir. Ayrıca herbir orbitali 2 elektron doldurduğundan dolu orbitallerin sayısı karbon atomlarının sayısının yarısı kadardır. Karbon atomları tek sayıda ise; karbon atomlarının yarısı kadar sayısı da molekül orbital 2 elektron tarafından dolacak, tek elektron tek olarak bir moleküler orbitalde bulunacağından, tek sayıda karbon atomu içeren moleküllerde dolu ve yarı dolu orbitallerin sayısı karbon atomları sayısının yarısından bir fazla olacaktır. Buna bilgilere göre; Bu moleküle benzer karbonlu bir molekülün için

1. Dolu en yüksek enerjili orbitalin (HOMO) enerjisini

2. Boş en düşük enerjili orbitalin (LUMO) enerjisini

3. HOMO orbitalindeki bir elektronun LUMO orbitaline geçmesi için gerekli enerjisi

4. Bu geçiş sırasında absorblanacak radyasyonun dalga boyunu hesaplayınız

---

(a). Bu molekülde 10 tane pi elektronu olduğundan 5 orbital doludur. En yüksek enerjili orbital 5. enerji seviyesi olup bu tam dolu HOMO orbitalidir. Moleküldeki bağ sayısı 9 ve herbir bağın uzunluğu 1.4 A olduğudan molekülün uzunluğu (9)×(1.4A)=12.6A dur. HOMO orbitalinin enerjisi; E=h2n28mL2 E=(6.62606957x10−34J.s.)2(5)28(9.109x10−31kg)(1.3x10−9m)2=8.9x10−19J. (b). Bu molekülde 10 tane pi elektronu olduğundan 6 orbital boş en düşük enerji seviyeli orbital olup LUMO orbitalidir. LUMO orbitalinin enerjisi; E=h2n28mL2 E=(6.62606957x10−34J.s.)2(6)28(9.109x10−31kg)(1.3x10−9m)2=1.3x10−18J. (c). HOMO orbitalinden LUMO orbitaline geçecek bir elektronun enerjisi; ΔE=ELUMO−EHOME ΔE=1.3x10−18J.−8.9x10−19J.=4.1x10−19J veya ΔE=En+1−En=(2n+1)h28mL2 ΔE=E6−E5=[2(5)+1](6.62606957x10−34)28(9.109x10−31)(1.3E−9m)2=4.1x10−19J eşitliğinden hesaplanabilir. (c). Bu enerjşiye sahip elektromanyetik dalganın dalgaboyu E=hν⇒E=λhc λ=Ehc λ=4.1x10−19J(6.62606957x10−34J.s.)(2.9979x10+8m)=4.8x10−7m=480nm. Aşağıdaki tabloyu kullanarak bu maddenin rengini tahmin etmeye çalışın. Renk Dalgaboyu (nm) Tamamlayıcı Renk Tamamlayıcı Renk Dalgaboyu (nm) Kırmızı 620 - 750 Camgöbeği (Cyan) 490 - 520 Turuncu 590 - 620 Mavi 450 - 490 Sarı 570 - 590 Mor (Violet) 380 - 450 Yeşil 495 - 570 Macenta 380 - 450 ve 620 - 750 Camgöbeği (Cyan) 490 - 520 Kırmızı 620 - 750 Mavi 450 - 490 Turuncu 590 - 620 Mor (Violet) 380 - 450 Sarı 570 - 590