Hidrojen Atomunda Elektrona Eşlik Eden Dalgaboyu

S o r u - V e r i l e r

Hidrojen atomunda hareket eden elektronun;

1. Hareket ettiği birinci ve yörüngenin yarıçapı ne kadar olmalıdır?

2. Birinci ve 2 yörüngedeki hız ne kadar olmalıdır?

3. Bu hızlara göre elektrona eşlik edecek dalga boyları ne kadar olmalıdır?

4. Elde ettiğiniz sonuçlara göre bir yörüngeye kaç dalga boyu sığar?

---

(a). Birinci enerji seviyesinin yarıçapı ; r=mq2e4πεoˉh2zn2 r=(9.109x10−31kg)(1.60217662E−19C)24π(8.854x10−12C2kg−1m−3s2)(1.05457x10−34Js)2(1)(1)2=5.292x10−11m.=0.053nm 2 enerji seviyesi için yariçap r2=(9.109x10−31kg)(1.60217662E−19C)24π(8.854x10−12C2kg−1m−3s2)(1.05457x10−34Js)2(1)(2)2=2.117x10−10m.=0.212nm olarak bulunabilir. (b). Birinci yörüngedeki elektronun hızı; υ=√zq2e4πεomr  υ1=√(1)(1.60217662x10−19C)24π(8.854x10−12C2kg−1m−3s2)(9.109x10−31kg)(5.292x10−11m)=2.188x10+6ms−1  2 yörüngede hareket eden elektronun hızı υ2=√(1)(1.60217662x10−19C)24π(8.854x10−12C2kg−1m−3s2)(9.109x10−31kg)(2.117x10−10m)=1.094x10+6ms−1  (c). Birinci yörüngedeki hareket eden elektrona eşlik eden dalgaboyu λ; λ=phveyaλ=hmυ olduğundan, Birinci enerji seviyesindeki elektrona eşlik edecek dalgaboyu; λ=6.62606957x10−34Js(9.109x10−31kg)(2.188x10+6ms−1)=3.325x10−10m.=0.333nm 2 enerji seviyesindeki elektrona eşlik edecek dalgaboyu; λ2=6.62606957x10−34Js(9.109x10−31kg)(1.094x10+6ms−1)=6.649x10−10m.=0.665nm (d). Birinci yörüngeye sığan dalgaboyu sayısı yörüngenin çevrisinin dalgaboyu uzunluğuna bölünmesi ile elde edilir. DalgaSayisi=λ2πr DalgaSayisi=(0.333m)2π(0.053nm)=1 2 enerji seviyesindeki dalga sayısı; DalgaSayisi2=(0.665m)2π(0.212nm)=2