| Ana Sayfa  | Dersler | Ders Programı | Simülasyonlar  | Diğer | İletişim |

Atomik ve Moleküler Spektrumlar Atomların ye da moleküllerin absorbe ettikleri veya yaydıkları radyasyonların frekansları gözlendiğinde enerjinin kuantize olduğuna dair direk kanıtları ele geçmeye başlar. Tipik bazı atomik spektrumlar Şekil 1'de verilmiştir. Şekil 1 : Güneşin ve bazı elementlerin ışık spektrumları. Bilindiği gibi Rutherfort atom modeli tarafından aydınlatılamamış noktalardan biri atomik spektrumlardaki kesikli çizgilerin varlığıydı. Bohr atom modelinde atomda elektronların dolaşabildiği belirli yörüngelerin varlığının kabulü ile birlikte bu çizgilerin nedeni de açıklandı. Bu teoriye göre; Bir elektron çekirdek etrafında hareket ederken çekirdek ile elektron arasındaki Coulomb kuvvetil ile elektronun sahip olduğu merkezcil kuvvetin birbirine eşit olması gerekir. Aksi durumda elektron ya çekirdeğe düşmeli veya bulunduğu yöüngeden savrulup gitmelidir. Bu nedenle; FCoulomb=FMerkezcil(Eşitlik1) olmalıdır. Çekirdek ile elektron arasındaki Coulomb kuvvetinin büyüklüğü; FCoulomb=zq2e4πεor2(Eşitlik2) ve merkezcil kuvvet büyüklüğü FMerkezcil=rmυ2(Eşitlik3) dir. Burada, z; çekirdek yükü (proton sayısı), qe; elektronun yükü, εo; boşluğun elektriksel geçirgenlik katsayısı, r; elektronun yörünge yarıçapı, m; elektronun kütlesi ve υ; elektronun hızıdır. Bu iki hız eşitlenirse; zq2e4πεor2=rmυ2(Eşitlik4) Yörüngedeki elektronun hızı ile ilgili; υ2=zq2e4πεomr⇒υ=√zq2e4πεomr(Eşitlik5)  veya yörüngenin yarıçapı için; r=zq2e4πεomυ2(Eşitlik6) Bu yörüngede dönen elektronun toplam enerjisi kinetik ve potasiyel enerjiden oluşacağından; E=Etoplam=Ekinetik+Epotansiyel(Eşitlik7) E=21mυ2+(−zq2e4πεor)(Eşitlik8) Eşitlik 5 e göre mυ2=zq2e4πεor olacağında, Eşitlik 8; E=21zq2e4πεor−zq2e4πεor(Eşitlik9) E=−zq2e8πεor(Eşitlik10) şeklinde yeniden düzenlenebilir. Bohr tarafından öne sürülen şart elektronun açısal momentumunun h/2π'nin tam katları olması gerekiyordu. Yani; L=mυr=nh2π⇒L=mυr=nˉh(n=1,2,3,...).(Eşitlik11) Buna göre elektronun hızı υ için; υ=nˉhmr(Eşitlik12) yazılabilir. Eşitlik 5 de bu hız büyüklüğü yerine konursa υ2=n2ˉh2m2r2=zq2e4πεomr(Eşitlik13) Böylece yörünge yarıçapı; r=mq2e4πεoˉh2zn2(Eşitlik14) olarak elde edilebilir. Bu denklem bize hidrojen atomuna benzer tek elektronlu atomların Bohr yarıçapını verir. r değeri toplam enerji denklemi olan Eşitlik 10 da yerine konulursa; E=−8εoh2z2q4em1n2(Eşitlik15) ifadesi elde edilebilir. İki enerji seviyesi arasındaki fark ΔE=8ε2oh2z2mq4e(1n22−1n21)(Eşitlik16)  şeklinde bulunabilir. Ayrıca E=hν veya E= λhc olduğundan; λ1=z2mq4e8ε2och3(1n21−1n22)R=mq4e8ε2och3=1.097×107m−1(Eşitlik2)  bağıntıları ile verilmiştir ( Örnek ). R; Rydberg sabiti olarak adlandırılır. de Broglie dalga bağıntısı kullanıldığında Bohr modelindeki açısal momentumun h/2π olma şartının nedeni kolayca anlaşılır. Şekil 2 : Bir çekirdek etrafındaki elektrona eşlik edemeycek ve elektrona eşilik edebilecek dalga örneği. Elektronun belirli bir yörüngede kalabilmesi için yaptığı dalga hareketinin dalga boyunun tam katlarının yörüngenin çevresine eşit olması gerekir. Eğer yörünge tam sayıda dalga içermezse dalgalar birbirlerini yok ederler (Şekil 2). Böyle bir sonuç ise ancak elektronun yörüngede bulunmaması ve elektronun yok olması anlamına gelir. Bu açıklamalara göre; nλ=2πr nhmυ=2πr mυr=nh2π=nˉh eşitliği elde edilebilir ki bu Bohr'un açısal momentum şartı ile aynıdır. ( Örnek )